De uitvinding van de transistor in 1947 markeerde het begin van een technologische (quantum)revolutie. Sindsdien vormt de beheersing van elektrische geleiding in vaste stoffen de basis van vrijwel alle moderne technologie – van computers en smartphones tot communicatienetwerken en sensoren.

Waar het voor elektronica de afgelopen decennia draaide om het gecontroleerd sturen van elektronenstromen in halfgeleiders, heeft de ontwikkeling van fabricagetechnieken geleid tot een betere beheersing van materie op microscopische schaal. Hierdoor verschuift de focus naar de quantummechanische aard van elektronen in vaste stoffen. In combinatie met de mogelijkheid om materialen steeds preciezer te synthetiseren en ontwerpen, opent dit een nieuwe ruimte in de vastestoffysica waarin we quantumeigenschappen van materialen kunnen benutten. We bevinden ons aan de vooravond van een technologische tweede quantumrevolutie.

Een belangrijke stap hierin is de opkomst van tweedimensionale materialen. Daarin blijven quantumeffecten niet langer verborgen in het interieur, de bulk, maar worden ze direct zichtbaar en controleerbaar. Hierdoor ontstaan nieuwe mogelijkheden voor elektronica waarin niet alleen de elektrische lading, maar ook quantumeigenschappen zoals spin en topologie worden benut. Dit kunnen veelbelovende bouwstenen zijn voor energiezuinige elektronica en toekomstige quantumtechnologieën, waaronder quantumcomputers.

Een van deze veelbelovende materialen is germaneen. Met onderzoekers van de Universiteit Twente hebben wij laten zien dat quantumtoestanden in ultrasmalle strookjes germaneen lokaal kunnen worden aan- en uitgezet. Daarmee zetten we een stap richting het gecontroleerd manipuleren van individuele quantumtoestanden, een essentiële voorwaarde voor toekomstige qubits.

Honingraat

Tot voor kort lag de focus grotendeels op driedimensionale elektronische materialen, zoals silicium. Een keerpunt kwam met grafeen, het eerste tweedimensionale materiaal dat experimenteel gerealiseerd werd. Grafeen bestaat uit een enkel atoomlaagje koolstof in een honingraatrooster. Het combineert een eenvoudige structuur met fascinerende elektronische eigenschappen: nabij de fermi-energie, die verantwoordelijk is voor elektrische geleiding, gedragen de ladingsdragers zich niet langer als klassieke elektronen met een effectieve massa, maar als massaloze deeltjes. Hun energie is daarbij recht evenredig met hun impuls, net als bij fotonen. De synthese van grafeen opende de weg naar een grote verscheidenheid aan nieuwe tweedimensionale materialen, elk met eigen bijzondere elektronische eigenschappen.

Germaneen heeft dezelfde honingraatstructuur als grafeen, maar met germanium in plaats van koolstofatomen. In tegenstelling tot grafeen is germaneen een topologische isolator: geleidend langs de randen, isolerend in het interieur. Illustratie: Ella Maru Studio

De snelle ontwikkeling van dit onderzoeksveld heeft geleid tot grootschalige samenwerkingen waarin nieuwe quantummaterialen worden ontworpen en bestudeerd. In Nederland gebeurt dit onder meer binnen het QuMAT-consortium, waarin verschillende universiteiten en instituten samen werken aan het begrijpen en realiseren van deze systemen.

Een van de materialen die dit consortium bestudeert, is germaneen: een enkel laagje germanium, dat je kunt zien als het grotere broertje van grafeen. Germanium staat in dezelfde kolom van het periodiek systeem als koolstof. De twee delen dus veel eigenschappen. Zo is de kristalstructuur van germaneen, net als grafeen, een honingraatrooster. In tegenstelling tot grafeen is germaneen echter een topologische isolator.

Tunnelstroom

Topologische isolatoren vormen een bijzondere klasse materialen. Conventionele materialen zijn meestal of isolerend, of (half)geleidend. Leg je een spanning aan, dan loopt er door isolerende materialen, zoals plastic, geen stroom, terwijl dit in (half)geleiders, zoals koper, wel het geval is. Topologische isolatoren gedragen zich fundamenteel anders. In de bulk zijn ze isolerend, langs de randen geleiden ze.

Deze randtoestanden zijn bijzonder omdat ze robuust zijn tegen verstrooiing. In gewone geleiders botst een elektron gemakkelijk op onzuiverheden of defecten in het materiaal. In topologische isolatoren is zulke verstrooiing sterk onderdrukt: elektronen die langs de rand bewegen, kunnen niet zomaar van richting veranderen.

Je kunt zo'n topologisch materiaal realiseren door een tweedimensionaal systeem in een sterk magneetveld te plaatsen. Dit veld koppelt aan de elektronen en kan ervoor zorgen dat geleiding alleen langs de randen plaatsvindt. Maar voor materialen zoals germaneen is een extern magneetveld niet nodig. Dat heeft namelijk een relatief sterke spin-baankoppeling. Dat betekent dat elektronen die door het elektrische veld van de atoomkernen bewegen dit door relativistische effecten ervaren als een effectief magneetveld dat tegengesteld is voor spin-up en spin-down elektronen. Hierdoor raken spin en beweging aan elkaar gekoppeld. En doordat spin-baankoppeling fungeert als een effectief magneetveld, is germaneen een topologische isolator. Het bijbehorende verschijnsel heet het quantumspin-hall-effect. Daarbij loopt langs elke rand tweerichtings-verkeer: elektronen met spin-up bewegen in de ene richting, die met spin-down in de andere. Deze koppeling tussen spin en bewegingsrichting voorkomt verstrooiing van de spinstroompjes.

Germaneen werd voor het eerst ter wereld gesynthetiseerd in Twente, in de groep van Harold Zandvliet en Pantelis Bampoulis.¹ Met een scanning-tunneling-microscoop (STM) kon de elektronische structuur van het materiaal lokaal worden onderzocht, waardoor direct zichtbaar wordt dat geleiding zich voornamelijk langs de randen concentreert. Een STM meet een kleine quantummechanische tunnelstroom tussen de punt van de microscoop en het oppervlak van het materiaal. Deze tunnelstroom is gevoelig voor de lokale elektronendichtheid: waar weinig elektronen beschikbaar zijn, zoals in de bulk van een (topologische) isolator, is het signaal klein of afwezig.

Germaneen zoals vastgelegd met een scanning-tunneling-microscoop. Beeld: PIN-group, UT

Voor germaneen heeft de STM-punt een bijkomend voordeel. Germaniumatomen zijn groter dan koolstofatomen en vormen daardoor geen volledig vlakke laag, zoals bij grafeen. In plaats daarvan liggen de atomen afwisselend iets hoger en lager. De hoger gelegen atomen zitten dichter bij de STM-punt en reageren daardoor sterker op het elektrische veld van de punt dan de lager gelegen atomen. Door de STM-punt omhoog of omlaag te bewegen, kunnen we dit verschil in wisselwerking veranderen. Zo kunnen we plaatselijk de geleidende randtoestanden van het germaneenlint in- en uitschakelen. De STM meet de stroom dus niet alleen, maar bepaalt ook waar langs de rand stroom kan lopen. Juist het golvende oppervlak van germaneen maakt deze lokale controle mogelijk.

Nanostrookjes

De robuuste randgeleiding van topologische isolatoren maakt deze materialen interessante kandidaten voor toekomstige elektronische toepassingen, zoals energiezuinige elektronica en quantumtechnologie. Tegelijk brengen deze eigenschappen ook een beperking met zich mee. Hoewel germaneen een tweedimensionaal materiaal is, vindt het relevante transport voornamelijk plaats langs de randen, waardoor een groot deel van het materiaal niet bijdraagt aan geleiding.

De groeimethode die in Twente voor germaneen is ontwikkeld, biedt een oplossing. Onder specifieke groeicondities vormt germaneen smalle stroken en draadachtige structuren. Deze stroken bestaan nog steeds uit één atoomlaag, maar zijn lang en relatief smal, waardoor de verhouding tussen rand en bulk vergroot. Zo draagt een groter deel van het materiaal bij aan randgeleiding.

Germaneen heeft een golvend oppervlak: sommige germaniumatomen (lichtblauw) liggen hoger dan de andere (donkergrijs). Illustratie: Ella Maru Studio

Deze nanostrookjes komen in verschillende breedtes voor. In de brede stroken gedragen de randen zich vergelijkbaar met die van een uitgestrekte laag germaneen: langs beide randen bevinden zich robuuste geleidende toestanden. Maar bij smallere stroken, tot slechts enkele atomen breed, verandert dit beeld. De randtoestanden aan de twee tegenoverliggende zijden komen dan zo dicht bij elkaar dat hun quantummechanische golffuncties beginnen te overlappen. Hierdoor beïnvloeden de toestanden elkaar en kunnen ze hybridiseren: twee afzonderlijke toestanden combineren dan tot een nieuwe gezamenlijke toestand met andere eigenschappen. Hierdoor verdwijnt de beschermde randgeleiding en kunnen de geleidende kanalen uitgeschakeld.

In dat geval verdwijnt de geleiding langs de randen. De elektronen kunnen niet langer vrij voortbewegen en raken opgesloten aan de uiteinden van de strook. Daar ontstaan zogenoemde eindtoestanden: quantumtoestanden waarin een elektron zich niet over de hele rand uitstrekt, maar sterk gelokaliseerd is aan één uiteinde van het materiaal. Deze toestanden zijn bijzonder omdat hun ruimtelijke locatie wordt vastgelegd door de topologie van het systeem. Vergelijkbare eindtoestanden waren al bekend uit effectief eendimensionale topologische materialen, zoals nanodraden en atoomketens. In zulke systemen kunnen elektronen feitelijk alleen langs één richting bewegen, waardoor vergelijkbare quantumtoestanden aan de uiteinden ontstaan. Dat een tweedimensionaal materiaal door te versmallen spontaan dezelfde fysica gaat vertonen, was niet eerder waargenomen.

Basis voor qubits

Samen met de theoriegroep van Cristiane de Morais Smith in Utrecht zijn deze eindtoestanden in detail onderzocht. In een eerste gezamenlijke studie werden strookjes van verschillende breedtes bestudeerd.² Hieruit bleek dat de overgang van rand- naar eindtoestanden sterk afhangt van de breedte van de stroken, en dat deze breedte bepaalt of en hoe deze toestanden optreden. Daarnaast toonden we aan dat, net als de randtoestanden, ook deze eindtoestanden lokaal kunnen worden uitgeschakeld met behulp van de STM-punt.

Normaal gesproken zijn de randen van germaneen geleidend (op het linkerplaatje is de hoogte weergegeven, op het middelste de elektronendichtheid). Als smalle linten van germaneen naast elkaar worden gelegd, vormen ze een nieuwe, gezamenlijke toestand waarbij de elektronen sterk gelokaliseerd zijn aan één uiteinde (rechts). Beeld: PIN-group, UT

In een vervolgstudie gepubliceerd in Physical Review Letters werkten we de elektrische controle over deze eindtoestanden verder uit.³ Daarbij bleek dat we toestanden kunnen induceren in strookjes waarin ze aanvankelijk afwezig lijken. Ook kunnen we de eindtoestanden op reproduceerbare wijze manipuleren, waarbij we ze meerdere malen konden aan en uitgeschakeld met de STM-punt.

Juist omdat deze toestanden lokaal en gecontroleerd kunnen worden gecreëerd en gemanipuleerd, zijn ze interessant als bouwstenen voor toekomstige quantumtechnologie. Zo zouden vergelijkbare stabiele quantumtoestanden in de toekomst kunnen dienen als basis voor qubits, de fundamentele informatie-eenheden van een quantumcomputer.

Er is nog een lange weg te gaan, maar de combinatie van nieuwe materialen, nauwkeurige fabricage en lokale meettechnieken maakt duidelijk dat we aan de vooravond staan van een volgende revolutie. Niet alleen in hoe we materialen begrijpen, maar ook in hoe we ze ontwerpen. Door quantumtoestanden actief te kunnen creëren en manipuleren, krijgen we nieuwe mogelijkheden om fundamentele natuurkundige verschijnselen te onderzoeken. Tegelijk vormt die controle een belangrijke stap richting toekomstige quantumtechnologieën, zoals robuuste qubits en energiezuinige elektronische componenten.

Lumen Eek is promovendus theoretische natuurkunde aan de Universiteit Utrecht in de groep van Cristiane de Morais Smith.

REFERENTIES

1. Bampoulis, P. et al., Germanene Termination of Ge₂Pt Crystals on Ge(110), J. Phys.: Condens. Matter 29, 442001 (2014).
2. Klaassen, D. J., Eek, L. et al., Realization of a One-dimensional Topological Insulator in Ultrathin Germanene Nanoribbons, Nature Communications 16, 2059 (2025).
3. Eek, L., Van 't Westende, E. D. et al., Electric-Field Control of Zero-Dimensional Topological States in Ultranarrow Germanene Nanoribbons, Physical Review Letters 135, 206601 (2025).